Grundlagen

Bildwinkel berechnen: Welcher Winkel wie viel Breite abdeckt

2 Min. Lesezeitcctvfinder

Die meiste Planung scheitert nicht an der Kamera, sondern an einer Zahl, die niemand nachgerechnet hat: wie breit das Bild am Ziel eigentlich ist. Daran hängt alles Weitere, und sie lässt sich in einer Zeile ausrechnen.

Die eine Formel

Der Bildwinkel öffnet sich von der Kamera aus wie ein Dreieck. Wie breit dieses Dreieck in einer bestimmten Entfernung ist, sagt die Winkelfunktion Tangens.

  • Bildbreite = 2 × Entfernung × tan(Bildwinkel ÷ 2)
  • Pixeldichte = Sensorbreite in Pixeln ÷ Bildbreite

Wichtig ist die Entfernung, die eingesetzt wird. Nicht der Abstand auf dem Lageplan zählt, sondern die Schrägdistanz von der Kamera zum Prüfziel. Eine Kamera auf 3,5 Metern, die auf Kopfhöhe blickt, ist weiter weg, als der Grundriss vermuten lässt.

Die Breite in Metern

Gerechnet mit einer Kamera auf 3,5 Metern Höhe und einem Prüfziel auf 1,6 Metern, also der Kopfhöhe einer stehenden Person.

Entfernung20°40°60°90°110°
10 m3,6 m7,4 m11,8 m20,4 m29,1 m
20 m7,1 m14,6 m23,2 m40,2 m57,4 m
30 m10,6 m21,9 m34,7 m60,1 m85,9 m
50 m17,6 m36,4 m57,8 m100,1 m142,9 m

Ein 110-Grad-Objektiv auf 30 Metern erfasst 86 Meter Breite. Das klingt nach viel Überwachung und ist der häufigste Planungsfehler: die 1920 Pixel einer Full-HD-Kamera müssen sich auf diese 86 Meter verteilen.

Was davon in Pixeln je Meter ankommt

Dieselben Fälle, gerechnet mit Full HD. Zum Vergleich: die Norm verlangt 125 Pixel je Meter für „Erkennen" und 250 für „Identifizieren".

Entfernung20°40°60°90°110°
10 m5352591639466
20 m271131834833
30 m18188553222
50 m10953331913

Lies die Tabelle einmal quer und einmal längs. Quer: bei gleicher Entfernung bringt ein halbierter Bildwinkel etwa die doppelte Pixeldichte. Längs: bei gleichem Objektiv halbiert die doppelte Entfernung sie wieder.

Der Bildwinkel ist die stärkste Stellschraube, die du hast. Er kostet nichts ausser Breite.

Vier Stellen, an denen du drehen kannst

  • Bildwinkel enger wählen. Wirkt am stärksten, kostet erfasste Breite.
  • Kamera näher ans Ziel. Wirkt genauso stark, kostet Kabelweg.
  • Auflösung erhöhen. Wirkt geradlinig, kostet Geld, Bandbreite und Speicher.
  • Anforderung senken. Manchmal reicht „Beobachten" für die Fläche und „Identifizieren" nur am Tor.

Die vierte Zeile ist die, die am seltensten geprüft wird. Eine Kamera, die überall identifizieren soll, wird teuer. Zwei Kameras mit klar getrennten Aufgaben sind oft günstiger als eine, die beides versucht.

Im cctvfinder siehst du alle vier gleichzeitig: du stellst Entfernung, Höhe, Bildwinkel und Auflösung ein, und daneben steht, welche Stufe dabei herauskommt.

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